Soru Sor
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Bknz: Pisagor Bağıntısı
Pisagor teoreminin günümüzde yüzden fazla ispatı bilinmektedir. Pisagor bağıntısının animasyonla ispatlarından bir kaç tanesini ve Öklid’in ispatını aşağıda bulabilirsiniz.
Öklide göre;
a2 = p(p+q)
yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
a2 = p.c
olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığ alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.
a2 = p.(p + q) b2 = q.(p + q)
p + q = c
a2 = p.c, b2 = q.c olacaktır. Bunu takiben,
a2 + b2 = p.c + q.c
a2 + b2 = c.(p + q)
p + q = c
a2 + b2 = c.c
a2 + b2 = c2
olacaktır.
Tarih: 2019-07-12 12:24:50 Kategori: Geometri
Soru Tarat
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Pisagor Teoreminin İspatı Nedir
Bu Yazıda Neler Var:
Pisagor teoreminin günümüzde yüzden fazla ispatı bilinmektedir. Pisagor bağıntısının animasyonla ispatlarından bir kaç tanesini ve Öklid’in ispatını aşağıda bulabilirsiniz.
Bilinen İlk İspat (Öklid’in İspatı)
c2 = a2 + b2 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak a2,b2,c2 seklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.)Öklide göre;
a2 = p(p+q)
yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
a2 = p.c
olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığ alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.
a2 = p.(p + q) b2 = q.(p + q)
p + q = c
a2 = p.c, b2 = q.c olacaktır. Bunu takiben,
a2 + b2 = p.c + q.c
a2 + b2 = c.(p + q)
p + q = c
a2 + b2 = c.c
a2 + b2 = c2
olacaktır.
Tarih: 2019-07-12 12:24:50 Kategori: Geometri
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Yorum Yapx